Vektor Satuan dan Sistem Koordinat Kartesius

Vektor Satuan

Vektor satuan dalam fisika adalah besaran yang memiliki arah dan nilai sebesar 1 (satu). Vektor satuan pada sistem koodinat kartesius yaitu :

Vektor Satuan     Sumbu Koordinat

        i                             x

        j                             y

        k                            z

Sehingga jika digambarkan pada sistem koordinat, seperti pada gambar berikut :

Sistem koordinat Kartesius

Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat y(ordinat) dari titik tersebut. Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri (Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. (sumber : id.wikipedia.org)


Sistem koordinat satu dimensi dan vektor satuan

Vektor satuan dinyatakan sebagai berikut :

     r = x_i

     x = x₁ - x₀

dimana :

          i = vektor satuan sumbu x

      x₀  = titik koordinat awal

      x₁  = titik koordinat akhir

        r  = vektor (huruf tebal atau garis panah diatas huruf sebagai variable vektor)

Dua buah vektor AB dan vektor CD pada sistem koordinat satu dimensi sumbu x, seperti pada gambar berikut :

Pada vektor AB : 

      x_0AB  = 0

      x_1AB  = -5

      x = x_1AB - x_0AB = -5-0 = -5

maka vektor AB

     r_AB = -5i 

jadi nilai vektor adalah 5 satuan arah sumbu x negatif (-i)

Pada vektor CD

      x_0CD  = -5

      x_1CD  = 4

      x = x_1CD - x_0CD = 4-(-5) = 9

maka vektor CD

     r_CD = 9i 

jadi nilai vektor adalah 9 satuan arah sumbu x positif (i)

Sistem koordinat dua dimensi

Vektor satuan dinyatakan sebagai berikut :

     r = x_i + y_i

Besar vektor r adalah :

   |r| = √(x² + y²)